观察下列等式，并回答问题：①；②；③；④；……

1. 观察下列等式，并回答问题：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

……

(1) 请写出第⑤个等式：______，化简： $\text{[math]}$ ______；

(2) 写出你猜想的第n个等式：______；（用含n的式子表示）

(3) 比较 $\text{[math]}$ 与1的大小．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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计算题普通

1. 观察下列等式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

……

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：________________；

（2）写出第 $\text{[math]}$ 个等式：__________________（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）应用你发现的规律，计算： $\text{[math]}$ 。

计算题普通

2. 观察下列各式的计算结果：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ···

（1）用你发现的规律填写下列各式的结果：

$\text{[math]}$ =______________×______________ $\text{[math]}$ =_______________×____________

（2）用你发现的规律计算：

$\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$

计算题普通

3. 阅读材料：求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ①，将等式①的两边同乘以2，

得 $\text{[math]}$ ②，

用②－①得， $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

请仿照此法计算：

(1) 请直接填写 $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 求 $\text{[math]}$ 值；

(3) 请计算出 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通