阅读并补充下面推理过程：（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=　　， ∠C=　　．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．І．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．Ⅱ．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为 °．（用含n的代数式表示）

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的平分线，完成下列推理过程：

证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线（已知）

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _______（______________）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴_____ $\text{[math]}$ ____ （______________）

∴ $\text{[math]}$ （______________）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线（角平分线定义）

证明题容易

2. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 的平分线和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 在数学活动课上，老师组织七（8）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点A不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点C，D．

【小试牛刀】

（1）①若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为____________．(用含 x的代数式表示）

【变式探索】

（2）当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

【能力提升】

（3）当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________（直接写出结果）．

解答题容易

1. 已知，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的一边恰好与射线 $\text{[math]}$ 平行，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的度数_________；

(2) 试求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 将线段 $\text{[math]}$ 向右平行移动，使点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题困难

3. 已知， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：______（不需要证明）

如图2中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：______；（不需要证明）

(2) 如图3中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图4中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点H是 $\text{[math]}$ 上的一个定点，点P是 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系不可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确结论的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题困难

3. 如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

填空题容易

1. 对于平面内的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的k系补周角．如若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的6系补周角．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的4系补周角的度数为______

(2) 在平面内 $\text{[math]}$ ，点E是平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ．

①如图1， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的3系补周角，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为钝角，点F在点E的右侧，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中n为常数且 $\text{[math]}$ ），点P是 $\text{[math]}$ 角平分线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．

解答题普通

2. 题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成下列问题．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；请直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角的数量关系______．

②如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

(3) 如图4，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置移到 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系______．

证明题普通

3. 已知， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：___________；（不需要证明）

如图2中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为：___________；（不需要证明）

(2) 如图3中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图4中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

证明题普通