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1. (方程应用) 有一个两位数， 各位数字和的 6 倍比原数大 10 ， 那么这个两位数是
。
【考点】
不定方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这样的自然数中最小的是
。
填空题
普通
2. 方程组①
②
（其中A.B.C）均为正整数，则A.B.C的值分别是
。
填空题
普通
3. 一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有
个。
填空题
困难
1. 某次数学竞赛准备了 22 支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生， 原计划一等奖每人发 6 支，二等奖每人发 3 支，三等支每人发 2 支，后来又改为一等奖每人发 9 支，二等奖每人发 4 支，三等奖每人发 1 支。问获一、二、三等奖的学生各几人?
解决问题
困难
2. 小明是铁人三项运动爱好者，如果他游泳1小时。跑步1小时，骑车1小时则行进总路程为14千米；如果他游泳2小时，跑步3小时，骑车5小时则行进总路程为53千米。又知道他进行三个项目的速度都是整数千米每小时，骑车的速度大于跑步的速度，跑步的速度大于游泳的速度，则小明跑步的速度是每小时多少千米？
解决问题
困难
3. 一个自然数，除以 11 时所得到的商和余数是相等的，除以 9 时所得到的商是余数的 3 倍，求这个自然数．
解决问题
普通
1. 如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y.已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变。
(1)
a=
；
(2)
若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则x=
。
综合题
困难
2. 某工程，若由甲乙两建筑队合作6个月可完成，若由甲乙两队单独做，甲队比乙队少做五个月时间完成。
问：（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要几个月的时间？
(1)
已知甲队每个月施工费用为15万元，比乙队多多6万，按要求该工程的总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工．为了确保经费和工期，采取甲队a个月，乙队b个月（a、b均为整数）分工合作完成此项工程，问有几种施工方案？
解决问题
困难
3. 在第35个教师节来临之际，初一年级组为老师们购进了鲜花和礼盒若于个，已知鲜花的单价是80元/束，礼盒的单价是50元/个，鲜花的购买数量是礼盒的3倍，共花费5800元．
(1)
鲜花购买了多少束？礼盒购进了多少个？
(2)
初二年级组也决定花1200元购买一批这样的鲜花和礼盒若干，（两种都要购买）问有多少种购买方法?（要写出具体的购买方法）
解答题
普通
1. 已知正整数x、y、z，满足x<y<z，m为整数，
+
+
=m，则x+y+z-m=
。
填空题
困难
2. 绵阳东辰国际学校科研农场有甲、乙、丙三名专职工人，甲单独做一项工作的时间是乙、丙两人合作这项工作所用时间的8倍，乙单独做这项工作的时间是甲、丙两人合作这项工作的9倍，则丙单独工作所用的时间是甲、乙合作时间的
（填分数）。
填空题
困难
