某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”如图1所示，现需要配一适合该地下车库的车辆限高标志牌，点A是栏杆转动的支点，距离地面的高度约为米，点E是栏杆两段的联结点，距离点A约为米．当车辆经过时，栏杆升起，受现实因素限制，栏杆最多只能升起到如图2所示的水平位置，（栏杆宽度忽略不计），经测量，此时．要想解决这个问题，小张这样思考：将此问题抽象为数学图形如图3所示，过点E向作垂线，交延长线于点C，计算的长，就可以估计出匹配的限高标志牌（限高值应小于实际高度0.2米）．请你结合小张的思路进行计算，并在以下选项中选出适合该地下车库的车辆限高标志．A． B． C． D．

1. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

解答题容易

2. 某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：

实践探究活动记录表
活动内容测量湖边A、B两处的距离
成员组长：××× 组员：××××××××××××
测量工具测角仪，皮尺等
测量示意图		说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C．可测量C处到A、B两处的距离．通过测角仪可测得 $\text{[math]}$ 的度数．
测量数据	角的度数	$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$
	边的长度	$\text{[math]}$ 米
		$\text{[math]}$ 米

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析．他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离．于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． _________．（从记录表中再选一个条件填入横线）

求：线段 $\text{[math]}$ 的长．（为减小结果的误差，若有需要， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 进行计算，最后结果保留整数．）

计算题容易

3. 春运期间的一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长 $\text{[math]}$ ，拉杆最大伸长距离 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ ，旅行箱与水平面AE成 $\text{[math]}$ 角，求拉杆把手处 $\text{[math]}$ 到地面的距离（结果保留根号）．

综合题容易

1. 某商铺为更好地服务顾客，便于顾客休憩，提升顾客的幸福感，在其商铺外墙安装遮阳棚（如图1），如图2是该遮阳棚侧面横截示意图．已知遮阳棚 $\text{[math]}$ 长2米，靠墙端离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为5米，遮阳棚 $\text{[math]}$ 与墙面的夹角 $\text{[math]}$ ．（图中所有点均在同一平面内）

(1) 求点C到墙面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 某日阳光明媚，一束太阳光线经点C射入，落在地面上的点E处．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．良工高士素好奇，算出索长有几？（ $\text{[math]}$ 步 $\text{[math]}$ 尺）

提取信息

秋千静止时，踏板离地面 $\text{[math]}$ 尺高；将秋千的踏板向前推动 $\text{[math]}$ 步（即 $\text{[math]}$ 尺）时，踏板就和推秋千的人一样高，同为 $\text{[math]}$ 尺．秋千的绳索长是多少？

画示意图

假设秋千的绳索长在运动过程中始终保持不变．如图， $\text{[math]}$ 是秋千的固定点，点 $\text{[math]}$ 是秋千静止时路板的位置，点 $\text{[math]}$ 是向前推动 $\text{[math]}$ 尺（水平距离）后踏板的位置．直线 $\text{[math]}$ 是地面， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．