小明想测量一种果汁的密度，他在实验室里找到了一个量筒，可选用的器材还有：大水槽、小烧杯、滴管、记号笔、足量的水（已知水密度为）。请利用上述器材帮他设计一个实验，比较准确的测出果汁的密度。要求：（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；（2）推导出果汁密度的表达式（用已知量和测量量表示）。

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1. 小明想测量一种果汁的密度，他在实验室里找到了一个量筒，可选用的器材还有：大水槽、小烧杯、滴管、记号笔、足量的水（已知水密度为 $\text{[math]}$ ）。请利用上述器材帮他设计一个实验，比较准确的测出果汁的密度。要求：

（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；

（2）推导出果汁密度的表达式（用已知量和测量量表示）。

【考点】

密度公式及其应用; 设计实验测密度;

【答案】

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简答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 济南黄金谷山水画廊的玻璃桥使用的是一种钢化玻璃，这种玻璃具备极强的耐压、耐磨、抗冲击的特性。一块面积为7m²的钢化玻璃，厚度为2cm，质量为350kg，通过计算回答，这块玻璃的密度是多少？

计算题容易

2. “全碳气凝胶”固体材料是我国科学家研制的迄今为止世界上最“轻”的材料，其坚固耐用程度不亚于高强度的合金材料，能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m³。已知某飞机采用高强度合金材料制造，需要20m³的合金1.2×10⁵kg，若采用相同体积的“全碳气凝胶”代替该合金材料，则需要“全碳气凝胶”的质量是多少？

计算题容易

3. 一个空瓶子的质量是0.5kg，当装满密度为0.8×10³kg/m³的液体时，瓶和液体的总质量是1.7kg，则这个瓶子的容积是多少？若装满密度为1.0×10³kg/m³另一种液体时，则其总质量是多少？

计算题容易

1. 物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为 $\text{[math]}$ 的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求：

（1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量；

（2）写出牛奶密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）

简答题普通

2. 有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但不能把铜导线全部拉开，更不能把导线截断，请设计一个测量方案（提出使用器材，说明测量步骤，给出计算方法。）
器材：铅笔一只，刻度尺一把（游标卡尺等其它尺也行），能称量导线质量的任何形式的秤一个。

简答题普通

1. 一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L₁ ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L₂ ，则液体的密度为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 工厂配有用于测量颗粒密度的密度秤，如图，使用步骤如下：

①向容器B加入水，让水面升至容器的标记处。将空容器A与容器B一起放置在密度秤上，如图①，按下数据记忆键，记录密度秤上物体的总质量 $\text{[math]}$ ；

②将待测颗粒放入容器A，如图②，记录总质量 $\text{[math]}$ ；

③将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，如图③，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到，记录总质量 $\text{[math]}$ ；

④最后按下数据转换键，密度秤会根据程序设置的公式直接显示出待测颗粒的密度测量值，程序公式为 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 及记录的物理量表示）。

实验探究题普通

3. 现有一瓶饮料，小明用托盘天平、烧杯和已知密度为ρ₁的金属块测出了饮料的密度ρ。

（1）将天平放在水平台面上，游码移至，调节，直至天平平衡；

（2）用天平测出金属块的质量m₁ ，读数如图所示，为g；

（3）把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量饮料，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时瓶和饮料的总质量为m₂；

（4）取出金属块，放在台面上。往烧杯中倒饮料，直至液面到达标记处，测出此时的总质量为m₃；

（5）ρ=（用符号表示），金属块取出时带走部分饮料，测量结果（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

实验探究题困难

1. “测小石块的密度”实验，同学们想用学过的知识测量。

(1) 第一小组用天平、量筒、水、烧杯、细线测量的方案如：

a．将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度处，当指针静止时如图A所示，此时应向调节平衡螺母，直至天平平衡；

b．用天平测出石块的质量，天平平衡时，石块质量如图B所示，则石块质量g；

c．在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V₁ ，用细线将石块系好，浸没在量筒的水中，记下体积V₂；

d．石块密度表达式： $\text{[math]}$ （用石块质量、V₁和V₂表示）；

(2) 第二小组用弹簧测力计，烧杯、水和细线测量的方案如下：

a．用细线将石块系在测力计下，测出石块的重力G；

b．将烧杯中倒入适量的水，用测力计提着石块，使石块浸没在水中，记下测力计的示数F；

c．石块密度表达式： $\text{[math]}$ （用G、F和 $\text{[math]}$ 表示）；

(3) 第三小组用天平、烧杯、水和细线测量的方案如下：

a．用天平测出石块的质量，天平平衡时，石块质量如图B所示；

b．将烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为 $\text{[math]}$ ；

c．用细线系着石块，使石块悬在烧杯的水中，如图C所示，天平平衡时，天平的示数为 $\text{[math]}$ ，石块的密度为 $\text{[math]}$ ；

(4) 第四小组想到老师讲过的标记法，想尝试换一种方法测量石头密度，如图所示。步骤如下：

①他在甲图的水面处做了个标记，再把石头从水中取出，直接测出石头质量 $\text{[math]}$ ；

②测出烧杯和剩余水的总质量 $\text{[math]}$ ；

③把水加到标记处，测出此时杯和水的总质量 $\text{[math]}$ ，则石头的密度为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）；用这种方法测得的石头密度（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。