今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想：苹果的密度是多少呢？于是，她将苹果带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：（1）溢水杯中排出水的质量是多大？（2）这个苹果的体积和密度各是多大？（3）小南用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？

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1. 今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想：苹果的密度是多少呢？于是，她将苹果带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g。

请根据上述实验过程解答下列问题：

（1）溢水杯中排出水的质量是多大？

（2）这个苹果的体积和密度各是多大？

（3）小南用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？

【考点】

密度公式及其应用; 量筒的使用;

【答案】

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计算题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某实心铜雕的质量为356kg，现要用蜡将其复制成形状大小一样的实心蜡雕．已知铜的密度ρ_铜＝8.9×10³kg/m³ ，蜡的密度ρ_蜡＝0.9×10³kg/m³ ．求：

（1）铜雕的体积．

（2）蜡雕的质量．

计算题容易

2. 有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示，

（1）m₁为多少克？

（2）S₂为多少cm²？

（3）将一个质量为300g的空心球（示意图见图丙）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从容器中溢出200g水，空心部分体积是溢出水体积的 $\text{[math]}$ ，求空心球的实心部分材料的密度。

计算题容易

3. 某同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度。已知这捆铜线的质量为178kg，横截面积为0.25cm² ，铜的密度为 $\text{[math]}$ 。请你通过计算帮助该同学求出这捆铜线的长度。

计算题容易

1. 一空瓶的质量是20g，盛满水后的总质量是120g，再缓慢向瓶内装25g石块，此时总质量是135g，求石块的密度？

计算题普通

2. 如图所示，这款青花瓷瓶的质量为 $\text{[math]}$ ，最多能装质量为 $\text{[math]}$ 的水（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，蜂蜜的密度为 $\text{[math]}$ ）。求：

（1）瓶子的容积；

（2）该瓶子最多可装蜂蜜的质量；

（3）这个瓶子若装满诗仙太白酒时总质量为 $\text{[math]}$ ，则诗仙太白酒的密度。

计算题普通

3. 中国的粮食安全有保障，已连续多年增产，我们仍然要厉行节约。如图所示，小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m³。为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为9.9kg；再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为9kg。（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）装满水时，桶中的水的体积；

（2）稻谷的密度；

（3）这堆稻谷的总质量。

计算题普通

1. 有一捆粗细均匀、横截面积为2.5cm²的金属丝，质量m=8.9kg。根据以下方案测出它的长度。

（1）选取一段金属丝，用天平测量其质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m₁=g；

（2）用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm³；

（3）金属丝的密度是kg/m³；

（4）这捆金属丝的长度是m。

填空题容易

2. 有一捆粗细均匀横截面积为 $\text{[math]}$ 的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　）

A. 金属丝密度为 $\text{[math]}$ B. 金属丝密度为 $\text{[math]}$ C. 这捆金属丝长度为8km D. 这捆金属丝长度为4km

单选题容易

3. 选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出152g密度为 $\text{[math]}$ 的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　）

单选题容易

1. 某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平".其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点 10cm 的位置A用细线固定一个质量为110g. 容积为50mL的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计).

(1) 【测量过程】

测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体密度：

当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点0点cm

(2) 若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧 31cm处，则此液体的密度为 g/cm³.

(3) 若此“密度天平”的量程不够大，可以采用的方法增大量程(写出一种方法即可).

(4) 【拓展应用】

若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度，先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为 56cm：用量简测出溢出水的体积如图乙所示，则固体的密度为g/cm³(已知ρ水=1.0g/cm³)

实验探究题困难

2. 阅读短文，回答问题。

风云三号G星

2023年4月16日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号乙”运载火箭，成功将“风云三号G星”发射升空（如图所示）。

在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米（mm）。如何预测某个区域的降水量呢？如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（云中的小水滴或小冰晶）所能形成的水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面积之间的关系，就可以得到降水量了。风云三号G星搭载了我国首套“空中雨量计”——星载KU、KA双频主动降水测量雷达，通过向大气发射无线电磁波信号，接收大气中不同高度层的降水粒子反射信号，获取竖直方向不同高度层的降水结构信息；同时，利用雷达跨轨方向的扫描，实现对水平方向的降水探测。这就如同对大气降水进行“CT”扫描，最终使风云三号G星自上而下地获取云层的三维结构信息，如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度（即单位体积内降水粒子的数量）以及各种降水粒子的直径大小等。

请根据上述材料，回答下列问题：