小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m．（1）试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．方法①：当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪根；方法②：当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料根；方法③：当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同？

1. 为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？

综合题容易

2. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费．甲说：“我乘出租车走了11千米，付了20元”；乙说：“我乘出租车走了23千米，付了38元”．请你算一算，出租车的起步价是多少元？以及超过了3千米后，每千米的车费是多少元？

综合题容易

3. 某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”读书活动．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种诗词书籍整齐地叠放在桌子上，每本 $\text{[math]}$ 书籍和每本 $\text{[math]}$ 书籍厚度的比为 $\text{[math]}$ ，根据图中所给出的数据信息，求每本 $\text{[math]}$ 书籍的厚度．

综合题容易

1. 综合与实践：

素材1：如图是一架自制天平，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ 处，右侧托盘的支撑点 $\text{[math]}$ 可以在横梁 $\text{[math]}$ 段滑动，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左侧托盘放置一个 $\text{[math]}$ 的砝码．

任务1：若右侧托盘放置 $\text{[math]}$ 物体，当天平平衡时，求 $\text{[math]}$ 的长．

素材2：若将右侧托盘上的物体换成一个空矿泉水瓶，在空瓶中加入一定量的水，滑动右侧托盘，当支撑点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 时，天平平衡；若再向瓶中加入等量的水，当点 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），天平恰好平衡．