本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2700元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人

1. 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2700元，票价信息如下：

地点	票价
历史博物馆	10元/人
民俗展览馆	20元/人

(1) 请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？

(2) 若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

【考点】

二元一次方程组的其他应用; 有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15

4	9	2		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	5	7				$\text{[math]}$
8	1	6				$\text{[math]}$

图1 图2

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
		$\text{[math]}$				$\text{[math]}$

图3 图4

(1) 在图2的“等和格”方格图中，可得 $\text{[math]}$ __________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 在图3的“等和格”方格图中，可得 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

(3) 在图4的“等和格”方格图中，可得 $\text{[math]}$ __________．

解答题普通

2. 五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船，小华发现甲旅行团共32人，租用了1艘大船2艘小船，乙旅行团共 $\text{[math]}$ 人，租用了2艘大船1艘小船，这6艘船全部满载．求1艘大船与1艘小船一次可以满载游客的人数．

解答题普通

3. 学校举行运动会，由若干名同学组成一个长方形队列.如果原队列中增加54人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少74人，也能组成一个正方形队列．问原长方形队列有多少名同学？

解答题困难