“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；例如：比较与2的大小．∵ 又∵ 则∴ ， ∴ ．请根据上述方法解答以下问题：

0 返回出卷网首页

1. “比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，

即： $\text{[math]}$ ；

例如：比较 $\text{[math]}$ 与2的大小．

∵ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

请根据上述方法解答以下问题：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是________， $\text{[math]}$ 的小数部分是_______；

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，试用“比差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

无理数的估值; 二次根式的乘除混合运算; 二次根式的加减法;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

【来源】北京市西城区北京市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

解答题普通

1. 阅读下面的文字，解答问题∶大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．又例如：

∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是___，小数部分是___．

(2) $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

2. 大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分为，小数部分可以表示为；

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请你帮忙确定一下 $\text{[math]}$ 的相反数的值．

解答题普通

3. 某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．

(1) 求该长方形的长宽各为多少？

(2) 农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？

解答题普通