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1. 已知
, 点D为射线
上的一点,过点D作
,
为
的平分线,则
的度数是
度.
【考点】
角平分线的性质; 同位角的概念; 内错角的概念;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,则∠EDC的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
平分
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
, 点E在
上,连接
, 若
平分
,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,OC是
的平分线,直线
. 若
, 则
的大小为
.
填空题
普通
2. 如图,AB∥CD,P
2
E平分∠P
1
EB,P
2
F平分∠P
1
FD,若设∠P
1
EB=x°,∠P
1
FD=y°则∠P
1
=
度(用x,y的代数式表示),若P
3
E平分∠P
2
EB,P
3
F平分∠P
2
FD,可得∠P
3
, P
4
E平分∠P
3
EB,P
4
F平分∠P
3
FD,可得∠P
4
…,依次平分下去,则∠P
n
=
度.
填空题
困难
3. 如图,与
成同位角的角的个数为a,与
成内错角的角的个数为b,则a与b的大小关系是
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的平分线,
交
于点
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
平分
,
是
延长线上一点,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
,
的平分线EF交CD于点F,
, 则
等于( )
A.
132°
B.
138°
C.
156°
D.
159°
单选题
容易
1. 在一次数学活动课上,同学们用一个含有
角的直角三角板和两条平行线展开探究.如图,在
中,
,
,
.
(1)
如图1,点
在
上,点
在
上,
与
交于点
, 若
, 求
的度数;
(2)
如图2,点
在
上,点
在
上方,点
在
下方,
与
交于点
, 作
的角平分线并反向延长与
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
如图3,点
在
上,点
在直线
,
之间(不含在
,
上),点
在
下方,
,
分别与
交于点
,
. 设
, 是否存在正整数
和
, 使得
. 若存在,请求出
和
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,已知
, 且
.
(1)
求证:
,
请补充完成下面证明:
,
,
.
______
______
______
又
已知
,
______
同位角相等,两直线平行
.
______
(2)
若
平分
, 且
,
, 求
的度数.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,F,D是BC上的点,连接EF,AD,DG,
, ∠1+∠2=180°.
(1)
求证:
;
(2)
若DG是∠ADC的平分线,∠2=140°,求∠B的度数.
证明题
普通