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1. 我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了
(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将其称为“杨辉三角”.
…
……
按照上述规律,则
展开式中所有项的系数和是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 根据图 ①的面积可以说明的多项式乘法运算是
, 那么根据图 ②的面积可以说明的多项式乘法运算是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设有边长分别为a和b(
)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为
的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为
、宽为
的矩形,则需要C类纸片的张数为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
容易
3. 如果(2x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,那么m的值为( )
A.
﹣6
B.
﹣3
C.
0
D.
1
单选题
容易
1. 我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律,称之为“杨辉三角”,这个“三角形”给出了
的展开式的系数规律(按
的次数由大到小的顺序).
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
… …
请依据上述规律,写出
展开式中含
项的系数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若多项式
中不含
项,则
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
不确定
单选题
普通
3. 若
为任意四个互不相等的整数,且
, 若表达式
的值为整数,则正整数k的最小值为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
1. 若
的积中不含x的二次项和一次项,则
的值为
.
填空题
容易
2. 若
,
, 则
.
填空题
容易
3. 若
中不含x的二次方项,求a的值.
计算题
容易
1. 给出如下定义:我们把有序实数对
叫做关于
的一次多项式
的特征系数对,有序数对
叫做关于
的二次多项式
的特征系数对,并且把关于
的一次多项式
叫做有序实数对
的特征多项式,把关于
的二次多项式
叫做有序实数对
的特征多项式.
(1)
关于
的一次多项式
的特征系数对在第
象限;关于
的二次多项式
的特征系数对为
;
(2)
求有序实数对
的特征多项式与有序实数对
的特征多项式的乘积为
, 求
、
、
的值;
(3)
若有序实数对
的特征多项式与有序实数对
的特征多项式的乘积的结果为
, 计算
的值.
解答题
普通
2. 先化简,再求值:
(1)
, 其中
;
(2)
, 其中
,
.
计算题
普通
3. 如图,某乡镇有一块长为
米,宽为
米的长方形耕地,当地镇响应退耕还林政策,决定只留一块长为
米,宽为
米的长方形耕地,退耕还林.
(1)
求退耕还林的面积.(用含a、b的代数式表示,要求化简)
(2)
当
,
时,求退耕还林的面积.(结果用科学记数法表示)
综合题
普通
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易