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1. 已知二次函数
, 当
时,函数取得最大值;当
时,函数取得最小值,则
t
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
单选题
容易
2. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 已知二次函数y=-3(x-2)
2
-3,下列说法正确的是( )
A.
对称轴为
B.
顶点坐标为
C.
函数的最大值是-3
D.
函数的最小值是-3
单选题
容易
1. 已知二次函数
(
为常数), 在自变量
的值满足
的情况下, 与其对应的函数值
的最大值为 -4 , 则
的值为 ( )
A.
5或-1
B.
5或1
C.
3或5
D.
-1或3
单选题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,
的最大值为 -8 , 则
的值为( )
A.
-4或6
B.
0或6
C.
-4或2
D.
2或6
单选题
普通
3. 已知原点是抛物线y=(m+1)x
2
的最低点,则m的取值范围是( )
A.
m<﹣1
B.
m<1
C.
m>﹣1
D.
m>﹣2
单选题
普通
1. 二次函数
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 当
时,则
S
的最大值为
.
填空题
普通
3. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为
.
填空题
普通
1. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,观察图中的二次函数图象可得:
(1)
求该抛物线的解析式.
(2)
当x______时,y随x的增大而减小.
(3)
当x______时,y达到最______(填“大”或“小”)值是______.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(
,
为常数)的图象经过点
, 对称轴为直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向上平移2个单位长度,向左平移
个单位长度后,恰好落在
的图象上,求
的值;
(3)
当
时,二次函数
的最大值与最小值的差为
, 求
的取值范围.
综合题
困难
1. 已知二次函数
, 当
时,y的最小值为
, 则a的值为( )
A.
或4
B.
或
C.
或4
D.
或4
单选题
普通
2. 对于函数y=﹣2(x﹣m)
2
的图象,下列说法不正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是x=m
C.
最大值为0
D.
与y轴不相交
单选题
普通
3. 对于二次函数y=−(x−1)
2
+2的图象与性质,下列说法正确的是( )
A.
对称轴是直线x=1,最小值是2
B.
对称轴是直线x=1,最大值是2
C.
对称轴是直线x=−1,最小值是2
D.
对称轴是直线x=−1,最大值是2
单选题
容易