如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小明发现冰完全熔化后液面下降，若加入15g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知，求：（1）冰完全熔化成水时减少的体积；（2）图甲中冰未熔化时冰的体积；（3）图甲中，冰还未熔化时，此时盐水的密度为，此时盐水的体积为mL。图乙的B点，盐水的质量为g。

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1. 如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化（图乙中A点）到完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积关系如图乙所示。小明发现冰完全熔化后液面下降，若加入15g的水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）冰完全熔化成水时减少的体积；

（2）图甲中冰未熔化时冰的体积；

（3）图甲中，冰还未熔化时，此时盐水的密度为 $\text{[math]}$ ，此时盐水的体积为mL。图乙的B点，盐水的质量为g。

【考点】

密度公式及其应用;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比，优点在于质量相等的情况下，体积，这是由于它的密度。（选填“较大”或“较小”）

填空题容易

2. 医院里的氧气瓶容积为0.04m³ ，氧气的密度为10kg/m³ ，则这个氧气瓶中氧气的质量为kg，若抢救病人后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为6kg/m³ ，则瓶内剩余氧气的质量为kg。

填空题容易

3. 甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是 $\text{[math]}$ 。空心球空心部分的体积是 $\text{[math]}$ 。

填空题容易

1. 为了测量积雪厚度，小雨设计了一个估测方法：利用一块平整地面上的积雪，用力竖直向下踩在雪上，形成一个下凹的脚印（脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层），然后测量积雪原来的厚度H和被踩后形成脚印的厚度h，就可以估测雪的密度，如图所示。小雨查阅资料了解到，大雪过后，会造成路面积雪和结冰，危及交通安全。为了尽快消除路面积冰，可以采取撒盐的方法去除冰雪。下表反映的是盐的浓度与凝固温度间的关系。（盐的浓度是指盐的质量与盐和冰总质量的比）

盐的浓度/%	0	5	10	15	20
凝固温度/℃	0	-3	-7.5	-12	-17

（1）分析表格，回答盐的凝固温度与浓度间的关系是：。

（2）请推导出计算雪密度的表达式为（已知冰的密度为ρ_冰），用字母表达出来。

（3）请估算当桥面积冰厚度达到2cm，环境温度为-7.5℃时，撒盐车应在每平方米的冰面上均匀地撒多少厚度的盐，才能去除桥面上的积冰？（冰的密度为0.9g/cm³ ，盐的密度为2g/cm³）

综合题困难

2. 常说“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，可是萝卜放久了很容易出现如图所示的糠心，那么怎样保存萝卜才能新鲜持久呢?在储藏萝卜时不宜温度过高，萝卜储藏的湿度要达到90%-95%之间，如果湿度低于90%时，萝卜就会脱水，而导致萝卜糠心。小明买了1.5kg的新鲜青萝卜体积为1250cm³ ，准备晒干。若青萝卜的含水率为80%（含水率指物质中水的质量占总质量的百分比）。求：

(1) 萝卜放久糠心后，质量变；密度变；

(2) 新鲜青萝卜的密度为kg/cm³；

(3) 将1.5kg的新鲜青萝卜晒干后，萝卜干的质量为g。（萝卜干中剩余水分忽略不计）

综合题普通

3. 如图，我国国产大飞机C919首飞成功在大飞机研制的过程中，新材料等技术是研究的重要环节。

（1）在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金材料的较小，所以相比于同体积的普通铝合金质量小。舱壁的新型复合材料，因其具有良好的性能，可有效保持舱内的温度，降低能耗；

（2）为了制作某飞机器件，设计师先按1︰2的比例尺制作了一个实心小模型，测得模型所用材料的密度为1.5×10³kg/m³ ，其质量为300kg。则模型的体积是多少？为了节省制作飞机器件的铝锂合金材料，实际制作时采用中间空心的形式，若中间空心部分的体积是总体积的3/4，需要铝锂合金材料多少kg？（ρ_铝锂=2.5×10³kg/m³）。

（3）为了减轻飞机的重量，将某铝合金零件等体积改为铝锂合金零件，使其质量减少了10kg，则需要铝锂合金材料的质量是多少？（已知铝合金的密度2.7×10³kg/m³ ，铝锂合金的密度2.5×10³kg/m³）。

综合题普通

1. 为了测量某种液体的密度，小明用烧杯分别盛了不同质量的液体，测出液体和烧杯的总质量m和液体的体积V，并根据数据绘制成m和V的关系图像，如图所示。则下列说法中错误的是（）

A. 当液体的体积是60cm³时，液体的质量为80g B. 该液体的密度约为1.33g/cm³ C. 由图像可知：质量与体积不成正比 D. 该液体可能是水

多选题普通

2. 有个未装满水的瓶子，瓶子里水的质量为 $\text{[math]}$ ，瓶子的容积为 $\text{[math]}$ ，有只乌鸦要喝瓶中的水，但喝不到。于是乌鸦不断的把质量均为 $\text{[math]}$ 的小石块放入瓶里，直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面恰好到瓶口），如图所示。（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ）求：

(1)瓶子中水的体积；

(2)放入瓶子的小石块的总体积；

(3)小石块的密度。

计算题普通

3. 关于密度公式 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A. 由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B. 由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C. 物质的密度是由它的质量和体积决定的 D. 密度是物质的一种性质，某种物质的密度大小与质量和体积无关

单选题容易

1. 我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用，其质量可达七十余吨。小明旅游时，买了一个实心铁牛纪念品，如题图所示，其质量是790g，密度为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 该纪念品的体积；

(2) 在学校的手工活动课上，小明用密度为 $\text{[math]}$ 的石膏做一个与纪念品等大的实心模型，需要用的石膏质量。

计算题普通

2. 劳动课上小明学习了用一定浓度的盐水腌制咸鸭蛋的方法，需要测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。

(1) 实验操作如下：

①把天平放在水平台上，并将游码移至标尺零刻度线，指针位置如题图甲所示，此时应向调节平衡螺母；

②在烧杯中倒入适量的盐水，用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量为234.4g；

③将烧杯中的部分盐水倒入量筒，液面位置如图丙所示，则量筒中盐水的体积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

④用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的质量为 $\text{[math]}$ g；

(2) 计算得出盐水的密度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(3) 回到家后，小明在洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验：

①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用电子天平测出瓶和水的总质量为 $\text{[math]}$ ；

②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为 $\text{[math]}$ ；已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，可求出倒出瓶中的水的体积为（用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）；

③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为 $\text{[math]}$ ；

④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和剩余绿豆的总质量为 $\text{[math]}$ ，可求出倒入瓶中的绿豆质量为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）；

⑤根据以上实验数据，可推导出绿豆密度的表达式 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）。在步骤①中，这位同学让水面与瓶口平齐（或者使水面到达瓶口附近某个有标记的位置），而不是让水面位于矿泉水瓶横截面积较大的位置，这样做的好处是：。