1.
在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点 M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），M 与 N 的“直角距离”记为 dMN ， dMN＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如，点 M（1，5）与 N（7，2）的“直角距离”dMN＝|1﹣7|+|5﹣2|＝9．
(1)
已知点 A（4，﹣1）．
(2)
小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格．小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站 P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是 D（﹣2，﹣1）和 E（2，2）．
①点 A 与点 B（1，3）的“直角距离”dAB＝ ；
②若点 A 与整点 C（﹣2，m）的“直角距离”dAC＝8，则 m 的值为 ；
①若对于火警高危点 D 和 E，消防站 P 不仅要满足上述条件，还需要消防站 P 到 D，E
两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件消防站 P 的坐标可以是（写出一个即可），所有满足条件的消防站 P 的位置共有个；
②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点 F（4，﹣2），那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站 P 的坐标为 ．
【考点】
坐标与图形性质;
能力提升
真题演练
