在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（－3，3），C（－3，0）．

1. 在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（－3，3），C（－3，0）．

(1) 在平面直角坐标系中，描出O，A，B，C四点；

(2) 依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是．

【考点】

坐标与图形性质;

【答案】

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作图题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

(1) 在所给的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ 的面积为　　；

(2) 点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求点P的坐标．

作图题普通

2. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点 M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），M 与 N 的“直角距离”记为 d_MN ， d_MN＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．例如，点 M（1，5）与 N（7，2）的“直角距离”d_MN＝|1﹣7|+|5﹣2|＝9．

(1) 已知点 A（4，﹣1）．

①点 A 与点 B（1，3）的“直角距离”d_AB＝；

②若点 A 与整点 C（﹣2，m）的“直角距离”d_AC＝8，则 m 的值为；

(2) 小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格．小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示）．为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站 P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是 D（﹣2，﹣1）和 E（2，2）．

①若对于火警高危点 D 和 E，消防站 P 不仅要满足上述条件，还需要消防站 P 到 D，E

两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件消防站 P 的坐标可以是（写出一个即可），所有满足条件的消防站 P 的位置共有个；

②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点 F（4，﹣2），那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站 P 的坐标为．

作图题困难

3. 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

作图题普通