如图，在中，，，， O是的中点，D是线段上一点，以O为旋转中心，将线段顺时针旋转，得到扇形．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以O为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到扇形 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若点D与点B重合，

①判断：点C $\text{[math]}$ 上（填“在”或“不在”）；

②求A，E两点间的距离．

(2) 如图2，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ 于点O，求阴影部分的面积；

(3) 当扇形 $\text{[math]}$ 所在圆与 $\text{[math]}$ 的边相切时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

切线的性质; 扇形面积的计算; 锐角三角函数的定义; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，☉O的直径AB垂直于弦DC于点F，点P在AB的延长线上，CP与☉O相切于点C.

(1) 求证：∠PCB=∠PAD；

(2) 若☉O的直径为4，弦DC平分半径OB，求图中阴影部分的面积.

解答题普通

2. 定义：如图，在△ABC中，∠C＝30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

已知：在△ABC中，∠C＝30°．

（1）若∠A＝45°，求thi A的值；

（2）若thi A＝ $\text{[math]}$ ，则∠A＝ °；

（3）若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系．

解答题困难

3. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，直线a，b是 $\text{[math]}$ 的切线，A，B是切点.直线a，b有怎样的位置关系？证明你的结论.

解答题普通