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1. 下列函数中,当
时,
随
的增大而增大的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
反比例函数的性质;
【答案】
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1. 若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列说法正确的是( )
A.
函数
的图象是过原点的射线
B.
直线
经过第一、二、三象限
C.
函数
中,y随着x的增大而增大
D.
函数
中,y随着x的增大而减小
单选题
容易
3. 若二次函数
图象的顶点坐标为
, 则在图中,反比例函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列函数中,当
时,
随
增大而增大的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列函数中:①
;②
;③
;④
, 当
时,
随
的增大而增大的有( )
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④
单选题
普通
3. 若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 反比例函数
的图象在第二、四象限内,那么m的取值范围是
.
填空题
容易
2. 若点
都在反比例函数
的图象上,则
(填“
”或“
”).
填空题
容易
3. 某反比例函数
具有下列性质:当
时,y随x的增大而减小,写出一个满足条件的k的值是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
(
是常数,且
)
(1)
证明:不论
取何值时,该二次函数图象总与
轴有两个交点;
(2)
若
是该二次函数图象上的两个不同点,当
时,求二次函数表达式;
(3)
若二次函数图象与
轴两个交点的横坐标分别为
(其中
),
是关于
的函数.且
, 当
时,求
的取值范围.
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系中,对“纵横值”给出如下定义:点
是函数图象上任意一点,纵坐标
与横坐标
的差
称为点
的“纵横值”.函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”.例如:点
在函数
图象上,点
的“纵横值”为
, 函数
图象上所有点的“纵横值”可以表示为
, 当
时,
的最大值为
, 所以函数
的“最优纵横值”为7.
根据定义,解答下列问题:
(1)
①点
的“纵横值”为______;
②函数
的“最优纵横值”为______;
(2)
若二次函数
图象的顶点在直线
上,且“最优纵横值”为3,求
的值;
(3)
若二次函数
图象的顶点在直线
上,当
时,二次函数的“最优纵横值”为7,求
的值.
解答题
普通
3. 已知正比例函数
与反比例函数
的图像交于点
.
(1)
试求
的坐标和正比例函数的解析式;
(2)
判定点
,
是否在反比例函数的图象上;
(3)
当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,若点
在反比例函数
的图象上,则
(填“>”“=”或“<”)
填空题
普通
2. 点
,
,
,
在反比例函数
图象上,则
,
,
,
中最小的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若点
在反比例函数
的图象上,则
(填“>”或“<”或“=”)
填空题
普通