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1. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
-4ax-4(a≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)
求点
,
的坐标;
(2)
若方程ax
2
-4ax-4=0(a≠0)有两个不相等的实数根,且两根都在1,3之间(包括1,3),结合函数的图象,求a的取值范围.
(3)
直线y=x-2经过点C(m,-5),将点C向右平移6个单位长度,得到点C
1
, 若抛物线与线段CC
1
只有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知抛物线
.
(1)
求这条抛物线的对称轴.
(2)
若该抛物线的顶点在
轴上,求其函数表达式.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知抛物线
过点
, 与
轴交于点
.
(1)
求
的值(用含
的代数式表示);
(2)
若点
是抛物线
上任意一点(不与点
重合),直线
经过A,B两点,当
时,总有
, 求
的最小值.
解答题
普通
3. 已知二次函数y=ax
2
+bx+2的图象经过点A(2,2).
(1)
若直线y=x与抛物线
相交所得的线段长为
求a的值:
(2)
若抛物线y=ax
2
+bx+2与x轴交于M(x
1
, 0)和N(x
2
, 0)两点(x
1
<x
2
),且2x
1
+x
2
>0,直接写出a的取值范围.
解答题
普通