已知抛物线．

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这条抛物线的对称轴．

(2) 若该抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，求其函数表达式．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数y=（mx-3）（x-1）（m是常数）．求证：不论m为何值，该函数的图象都经过x轴上的一个定点．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 判断二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的个数，并说明理由．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴总有两个交点；

(2) 当抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点横坐标为整数时，求 $\text{[math]}$ 的整数值．

解答题普通