在直角坐标系中，已知点，满足，则的长为．

1. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

坐标系中的两点距离公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

1. 【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：

$\text{[math]}$

(1) 【解决问题】

①则线段AB 长度是；

②如果点N(-3，5)，点 $\text{[math]}$ 则线段MN长度是.

(2) 【知识迁移】

①点. $\text{[math]}$ 请在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大，请直接写出这个最大值是.

②点 $\text{[math]}$ 请在x轴上找一点P'，使得. $\text{[math]}$ 最小，请直接写出这个最小值是.

(3) 【拓展延伸】

①代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是.

②代数式 $\text{[math]}$ 的最大值是.

实践探究题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在y轴右侧画出 $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ 的面积为．

(3) 在网格中找一点D ，使得 $\text{[math]}$ 是以BC为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为．

作图题普通

3. 在探究一次函数k、b对函数图象和性质的影响时，北师大教材87页探究了“直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 吗？一般地，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的关系呢？”根据以上探究结论，解答下列问题：

若直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A，B两点，将直线向右平移m个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，求：

①直线l₁的表达式；

②移动后的直线 $\text{[math]}$ 上到两坐标轴距离相等的点的坐标；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P，满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通