在直角坐标系中，已知点，满足，则的长为．

1. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以线段 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，试用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积，并求当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时m的值

(2) 是否在坐标轴上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若这个函数是一次函数，且点 $\text{[math]}$ 在一次函数上，求m，n的值与原点到直线的距离；

(2) 若这个函数是二次函数，求m的值满足的条件．

解答题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 过点C 作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一动点M，过点M作y轴的垂线段与y轴交于点N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值和此时M点的坐标；

(3) 在（2）问的前提下，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，作点M 关于x 轴的对称点Q在坐标轴上有一动点P，若 $\text{[math]}$ ，求点P 的坐标，并写出其中一种情况的过程．

解答题困难