用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长（单位：）与面积（单位：满足函数解析式，则矩形的面积的最大值为．

1. 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ 满足函数解析式 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积的最大值为．

【考点】

二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，要围一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 是墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余的三边 $\text{[math]}$ 用篱笆，且这三边的和为 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ 的长可以为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长有两个不同的值满足菜园 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ；③菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论是．

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 在第四象限的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

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3. 已知直角三角型两条直角边的和等于8，两条直角边各为时，三角形的面积最大．

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