如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上由点B向点A运动．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求t的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　　　　　　；

（2）图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 与y轴的交点E处．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A，B的坐标；

(2) 求点D的坐标；

(3) 在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通