如图甲所示，长方体A的底面是边长为10cm的正方形，高为20cm，密度为2×103kg/m3 ， A竖直放置在水平桌面上对桌面的压强为p1。现将长方体中间沿竖直方向挖出一个高为h的小长方体B，B的底面是边长为5cm的小正方形。将B竖直放置在水平桌面上（如图乙），B对桌面的压强为p2 ，此时A对桌面的压强为p3 ，若p2=p3 ，求：（1）压强p1的值；（2）高度h的值；（3）向被挖的长方体A中装入适量的水，A对桌面的压强为p4（如图丙）；将B沿竖直方向切去一半（如图丁），把剩余部分放入A的水中，最终沉底，待水不再溢出，此时A对桌面的压强为p5。若p4：p5=9：10，求溢出水的质量。

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1. 如图甲所示，长方体A的底面是边长为10cm的正方形，高为20cm，密度为2×10³kg/m³ ， A竖直放置在水平桌面上对桌面的压强为p₁。现将长方体中间沿竖直方向挖出一个高为h的小长方体B，B的底面是边长为5cm的小正方形。将B竖直放置在水平桌面上（如图乙），B对桌面的压强为p₂ ，此时A对桌面的压强为p₃ ，若p₂=p₃ ，求：

（1）压强p₁的值；

（2）高度h的值；

（3）向被挖的长方体A中装入适量的水，A对桌面的压强为p₄（如图丙）；将B沿竖直方向切去一半（如图丁），把剩余部分放入A的水中，最终沉底，待水不再溢出，此时A对桌面的压强为p₅。若p₄：p₅=9：10，求溢出水的质量。

【考点】

压强的大小及其计算; 液体压强计算公式的应用;

【答案】

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计算题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 节能环保的电动汽车已成为很多家庭购车的首选。如图所示为一辆电动汽车，其质量为1600kg，每个轮胎与水平路面的接触面积为2×10^-3m² ，汽车在水平路面匀速直线行驶时，发动机的牵引力是3200N。（g取10N/kg）

求：(1)汽车的重力是多少N？

(2)汽车对水平路面的压强是多少Pa？

(3)画出此时汽车的受力示意图，并分析说明在这种运动状态下，该汽车受到的阻力是多少N？

计算题容易

1. 一个薄壁容器的质量为2千克，放在水平桌面上与桌面的接触面积为0.04米² ，里面装有0.2米深的水。若容器对桌面的压强为2.45×10³帕。求：

计算题普通

2. 如图所示，置于水平桌面上的甲、乙两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高0.8m，重力为5N，底面积为 $\text{[math]}$ ，甲容器中盛有深度为0.6m的水，乙容器中盛有深度为0.4m的某种液体。（ $\text{[math]}$ ）

（1）求甲容器中水对容器底部的压强 $\text{[math]}$ 。

（2）若乙容器中液体的重力为35N，求乙容器对水平桌面的压强 $\text{[math]}$ 。

（3）现将一个实心物块浸没在乙容器的液体中，能使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中液体密度 $\text{[math]}$ 的范围。

计算题困难

3. 平底玻璃杯的质量是400g，底面积是 $\text{[math]}$ ，内盛2kg的水，水深 $\text{[math]}$ 放置在面积为 $\text{[math]}$ 的水平桌面中央。试求：

（1）玻璃杯的重力？

（2）水对玻璃杯底部的压力？

（3）玻璃杯对桌面的压强？（ $\text{[math]}$ ）

计算题普通

1. 某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg，出水口的面积为1×10^-4m² ，水龙头关闭时，a处出水口所受的压强或压力表述正确的是（）

A. p_a=3.0×10⁴Pa B. p_a=9.0×10⁴Pa C. F_a=19N D. F_a=9N

单选题普通

2. 如图所示的轻质容器，其下部横截面积S，上部横截面积为下部横截面积的3倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液柱与容器的下部等高。则（　　）

A. 液体对容器底部的压力为 $\text{[math]}$ B. 液体对容器底部的压强为 $\text{[math]}$ C. 容器底部对桌面的压力为 $\text{[math]}$ D. 容器底部对桌面的压强为 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图所示，圆柱体A和盛有适量水的足够高薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器底面积为300厘米²。现将A放入容器的水中，A放入前水对容器底的压强为980帕，容器对桌面的压强为2450帕；放入A后水对容器底的压强变为1176帕，容器对桌面的压强变为3430Pa，则A放入容器之前，容器对地面的压力为牛；放入水后，水的深度为米；柱体A受到的浮力为牛。

填空题普通

1. 如图所示，轻质薄壁柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），容器内盛有一定量的水。

(1) 求水面下0.1米深度处的液体压强p_水。

(2) 现有一密度为3000千克/米³的实心均匀圆柱体乙，将其沿水平方向分割成上下两部分。若只将上面部分放入水中，待其完全浸没后水对容器底部的压强变化量为∆p₁ ，若只将下面部分放入水中，待其静止后容器对桌面的压强变化量为∆p₂_。已知∆p₁等于∆p₂ ，求整个圆柱体乙中上面部分所占的比例n。

计算题困难

2. 如图所示，底面积为 $\text{[math]}$ 的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。求：

(1) 水的质量 $\text{[math]}$ 。

(2) 水对容器底的压强 $\text{[math]}$ 。

(3) 现将两个完全相同、质量为2千克的实心物块依次浸没在容器水中。

两次物块放入后，水对容器底部压强 $\text{[math]}$ 如表所示。求第二个物块放入前后容器对桌面的压强变化量 $\text{[math]}$ 。

	第一个物块放入后	第二个物块放入后
$\text{[math]}$ （帕）	1470	1666

计算题困难

3. 均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。若容器高为0.12米、底面积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分 $\text{[math]}$ 放入水中，截取部分 $\text{[math]}$ 的质量为4.8千克，分别测出 $\text{[math]}$ 放入容器前后，容器对水平桌面的压强 $\text{[math]}$ 、水对容器底部的压强 $\text{[math]}$ ，如下表所示。

容器对桌面、水对容器底压强	$\text{[math]}$ 放入前	$\text{[math]}$ 放入后
$\text{[math]}$ （帕）	2450	3430
$\text{[math]}$ （帕）	980	1176

(1) 求 $\text{[math]}$ 放入容器后水的深度；

(2) 求圆柱体A密度的最大值。

计算题困难

1. 一平底圆柱形杯子放在水平桌面上，杯子的底面积为50cm² ，装水后，水对杯底的压强为1000Pa，则杯内所装水的高度是　 cm，杯子和水的总质量是0.6kg，则杯子对桌面的压强是　　Pa．（杯壁的厚度忽略不计）

填空题容易

2. 两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A，B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示， $\text{[math]}$ ，且两种液体对容器底的压强相等，则（）

A. 两个小球的重力： $\text{[math]}$ B. 两个小球的浮力： $\text{[math]}$ C. 两种液体的密度： $\text{[math]}$ D. 两个容器对桌面的压强： $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图所示，下列判断正确的是（）

A. 液体的密度ρ_甲＞ρ_乙 B. 小球排开液体的质量m_排甲＜m_排乙 C. 液体对烧杯底的压力F_甲＞F_乙 D. 液体对烧杯底的压强p_甲＜p_乙

多选题普通