一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是

1. 人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的．现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展．我国清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“ $\text{[math]}$ ”来表示相当于 $\text{[math]}$ 的代数式，按此方法，符号“ $\text{[math]}$ ”所表示的代数式为．

填空题容易

2. 练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费元（用含a、b的代数式表示）．

填空题容易

3. 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：比 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍小 $\text{[math]}$ 的数：．

填空题容易

1. “a的平方的相反数”用代数式表示是．

填空题普通

2. 某商场将进价为a元的A商品按盈利 $\text{[math]}$ 确定销售价．元旦节期间，该商场开展了“全场商品打九折”的节日促销活动，促销活动期间该商场A商品的销售价为元（用代数式表示）．

填空题普通

3. 一件商品每件成本 $\text{[math]}$ 元，原来按成本价增加 $\text{[math]}$ 定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打九折出售，现在每件可以盈利元 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 下面四个关系式中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成反比例关系的是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 用 $\text{[math]}$ 表示的数一定是 ( )

A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 都不对

单选题容易

3. 下列关系中，y与x成反比例关系的是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 研究背景：

“漏刻”是我国古代利用均匀水流导致水位变化来计时的工具．如图1，是一种漏刻的工作原理图，日天壶、夜天壶为平水壶补充水，水流经平水壶匀速流入受水壶中，在水的浮力作用下浮舟上升引起箭刻示数变化达到计时效果（为更加精准，通过分水壶使平水壶中液面高度保持不变），

研究过程：

七年级数学兴趣小组利用底面积大小相同的水壶，依据以上原理制作了一个漏刻工具模型．图2及下表反映了受水壶中液面高度随流水时间变化的情况．

计时时间t（分钟）	15	20	25	30	…
液面高度h（厘米）	22	26	30	34	…

问题解决：依据上述信息，解决下列问题：

(1) 每分钟水面上升厘米，求液面高度为多少时开始计时？

(2) 计算自计时开始45分钟时、1小时时，液面高度分别为多少？

(3) 用含s的代数式表示h；

(4) 自计时开始，在液面不超过受水壶总高度时，先后两次测量时差为25分钟，所测得液面高度之和为120（厘米），直接写出：这两次测量的液面高度分别为多少？

综合题普通

2. 等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ /秒的相同速度做直线运动，已知 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ ？

(3) 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？如果不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；如果改变，请说明理由．

证明题普通

3. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题．

(1) 如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合．

①对折后表示 $\text{[math]}$ 的点与表示________的点重合；

②对折后表示 $\text{[math]}$ 的点与表示________的点重合．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合．

①对折后表示 $\text{[math]}$ 的点与表示________的点重合；

②对折后数轴上的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为________，点 $\text{[math]}$ 表示的数________．