等腰直角的直角边，，点、分别从、两点同时出发，均以/秒的相同速度做直线运动，已知沿射线运动，沿边的延长线运动，与直线相交于点．设点运动时间为秒，的面积为．

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1. 等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ /秒的相同速度做直线运动，已知 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ ？

(3) 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？如果不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；如果改变，请说明理由．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 用字母表示数;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，D是△ABC内部一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD．求证：AB=AC．

证明题普通

2. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边AC、AB上，且 $\text{[math]}$ ， BD与CE相交于点O.求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

3. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．

证明题普通