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1. 已知一个三角形的三边长分别为
，
，
．
(1)求它的周长（要求结果化简）；
(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
【考点】
二次根式的混合运算; 二次根式的应用;
【答案】
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计算题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 计算：
．
计算题
容易
2. 计算：
．
计算题
容易
3. 计算：
．
计算题
容易
1. 已知三角形的三边
，
，
， 可以求出这个三角形的面积．古希腊几何学家海伦的公式为：
（其中
）；我国南宋著名数学家秦九韶的公式为：
． 若一个三角形的三边长分别是
，
，
， 求这个三角形的面积．
(1)
你认为选择
（填海伦公式或秦九韶公式）能使计算更简便；
(2)
请利用你选择的公式计算出这个三角形的面积．
计算题
普通
2. 【规律探究题】观察下列运算：
①由
， 得
；
②由
， 得
；
……
问题：
(1)
______；
______；
(2)
利用（1）中发现的规律计算：
．
计算题
普通
3.
计算题
普通
1. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶也提出了利用三角形三边长a，b，c求三角形面积的“秦九韶公式”，即
． 已知在
中，
，
，
， 则b边上的高为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知三角形的三边
，
，
， 可以求出这个三角形的面积．古希腊几何学家海伦的公式为：
（其中
）；我国南宋著名数学家秦九韶的公式为：
． 若一个三角形的三边长分别是
，
，
， 求这个三角形的面积．
(1)
你认为选择
（填海伦公式或秦九韶公式）能使计算更简便；
(2)
请利用你选择的公式计算出这个三角形的面积．
计算题
普通
2. 先观察下列等式，再回答问题：
①
②
；
③
……
(1)
请根据上面三个等式提供的信息，则
=
；
(2)
请利用上述规律，猜想
=
；
(3)
计算：
的值.
解答题
普通
3. 物体在做自由落体运动时，下落时间
t
（s）和下落高度
h
（m）之间满足关系式
， 其中
（不考虑空气阻力）．
(1)
小球从
的高空自由下落，需要多长时间到达地面？
(2)
小芳认为，小球从
的高空下落需要的时间是从
的高空下落需要的时间的2倍，你认为小芳的想法正确吗？如果不正确，请说明理由；
(3)
据研究，高空下落物体的动能（单位：J）
物体的质量（单位：kg）×高度（单位：m），将某个质量为
的皮球从高空抛下，经过
后落在地上，这个皮球产生的动能是多少？
解答题
普通
