如图，过等边的边上一点，作，垂足为为延长线上的一点，当时，连接交于点，下列结论中一定正确的是（）

1. 如图，过等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论中一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

平行线的判定; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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多选题困难

1. 由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种柔性衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，如图2，∠AOB=60°，则此时AB=cm.

填空题容易

2. 如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　）

A. ①②③④ B. ①④③② C. ①④②③ D. ②①④③

单选题困难

3. 如图，已知太阳光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是平行的，在同一时刻，如果将两根高度相同的木杆竖直插在地面上，那么在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断 $\text{[math]}$ 的依据是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通