如图，在中，，（），为射线上一动点（不与点、重合），在的右侧作，使得，，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 上某一点时，恰好有 $\text{[math]}$ ，问：线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有什么位置关系并说明理由；

(4) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的某边时，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

【考点】

平行线的判定; 三角形全等的判定; 等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质; 三角形的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

(1) 求证：AB∥CD；

(2) 若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

综合题普通

2. 如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接AE、CE．

(1) △ABC与△EFD全等吗？为什么？

(2) 若∠AEF＝∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由．

综合题困难

3. 如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

(1) AE与FC会平行吗？说明理由；

(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？

(3) BC平分∠DBE吗？为什么．

综合题普通