如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

1. 如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

(1) AE与FC会平行吗？说明理由；

(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？

(3) BC平分∠DBE吗？为什么．

【考点】

平行线的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

(1) 求证：AB∥CD；

(2) 若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

综合题普通

2. 将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请说明理由；

(3) 若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角板 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时， $\text{[math]}$ ，并简要说明理由．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为F．

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通