如图，在中，，，点在边上，且，于点E，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G四点共线，E，F，H，I四点共线，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH＝HI＝IJ＝JA，∠A＝∠C＝∠DEF＝∠FGH＝∠I＝36°，现测得AB＝2cm．

(1) 求BJ的长（精确到0.01）．

(2) 作直线EG，求点A到EG的距离（精确到0.1）．

（参考数据：sin36°≈0.5878，cos36°≈0.8090，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）

解答题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ （t为常数且 $\text{[math]}$ ）的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴相交于点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①求A，B两点的坐标；

②如图1，点M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的线段长；

(2) 若点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q．

①当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②连接 $\text{[math]}$ ，若点B，P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难