如图，在边长为6的正方形中，点E是的中点，连接．

1. 如图，在边长为6的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的线段长；

(2) 若点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q．

①当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②连接 $\text{[math]}$ ，若点B，P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （t为常数且 $\text{[math]}$ ）的图像与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴相交于点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①求A，B两点的坐标；

②如图1，点M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在这个二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对边．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求b．

解答题普通

3. 如图，点A在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点B，与 $\text{[math]}$ 交于点D．

(1) 求点C坐标；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通