1.
材料题：
材料一：若整数a和整数b除以整数m所得的余数相同，则称a和b对m同余.
材料二：一个 n位数如果满足相邻两位上的数字之差 （高位数字减去低位数字）均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个整数为k（k≠0） 时， 这个数叫n位k阶数. 如： 123是三位负一阶数，4321是四位一阶数.
(1)
证明：一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除.
(2)
一个四位k阶数的两倍与两位数 
的差能被11整除 （1≤m≤6），且这个四位k阶数和两位数 对3同余，求这个四位k阶数.
【考点】
定义新运算;
整除的性质及应用;
不等式;