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1. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
, 与x轴相交于点B.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D,当
是以
为底的等腰三角形时,求直线
的函数表达式及点C的坐标.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 题目:“如图,已知
, 点M,N在边
上,
, P是射线
上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有3个,求x的取值范围.”对于其答案,甲答:
, 乙答:
, 丙答:
, 则正确的是( )
A.
只有甲答得对
B.
甲、丙答案合在一起才完整
C.
乙、丙答案合在一起才完整
D.
三人答案合在一起才完整
单选题
普通
2. 如图,已知
,
,
,
,
和
都是等腰直角三角形,图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 数学活动课上,小亮同学用四根相同的火柴棒
,
,
,
在桌面上摆成如图所示的图形,其中点A,C,E在同一直线上,
, 若
, 则点B,D到直线
的距离之和为( )
A.
5
B.
C.
D.
10
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
. 动点
在折线
上运动.当点
不与点
重合时,以
为腰作等腰三角形
, 使
, 且底边
在
的内部.
(1)
的长为________.
(2)
当点
在边
上时,求
的长.
(3)
连结
, 当直线
将
分成面积相等的两部分时,求
的长.
(4)
设边
与边
的交点为点
, 当点
将边
分成
两部分时,直接写出
的长.
解答题
困难
2. 如图,已知函数
的图象与
轴交于点
, 一次函数
的图象经过点
, 与
轴以及
的图象分别交于点
, 且点
的坐标为
.
(1)
则
_________,
_________;
(2)
关于
的不等式
的解集是_________;
(3)
四边形
的面积_________;
(4)
在平面内是否存在点
, 使得以点
为顶点的三角形是以
为腰的等腰直角三角形,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,点
在直线
上,点
为直线
外一点,
, 对于点
给出如下定义:将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
在直线
上(不与
重合)时,称点
为线段
的关联点.
(1)
如图
,
, 点
(填“是”或“不是”)线段
的关联点;
(2)
已知点
为线段
的关联点,
,
, 请写出
与
的关系式及
的取值范围(直接写出结果).
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通