如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

1. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

【考点】

菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于点E和F．

（1）在图中画出线段DE和DF；
（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？

解答题普通