1.
在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）在二次函数y＝ax2+bx﹣3（a＞0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线x＝m ．
(1)
求m的值；
(2)
若点Q（m ， ﹣4）在y＝ax2+bx﹣3的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当0≤x≤4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；
(3)
设y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交点为（x1 ， 0），（x2 ， 0）（x1＜x2）．若4＜x2﹣x1＜6，求a的取值范围．
【考点】
二次函数的最值;
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
二次函数与一元二次方程的综合应用;
二次函数图象的平移变换;