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1. 如图，已知
，
， 若
， 求
的度数．
【考点】
角的运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
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拓展培优
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1. 若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的长是厘米．
填空题
容易
1. 如图（1）：
和
是共顶点的
角，设
，
且
与
互为相反数．
(1)
求
、
的值．
(2)
如图（2）若
平分
，
平分
， 求
的度数．
(3)
如图（3）射线
从
出发，以
/秒的速度绕点
逆时针旋转，同时射线
绕点
从
处以
秒的速度顺时针旋转，最终
、
在
处重合时停止运动（
在
内部），且满足
． 求
的值．
解答题
普通
2. 已知
， 过点O作射线
， 如果
， 则称
是
的“伴随角”．如图1，不难发现
的“伴随角”有两个，
和
都是
的“伴随角”．
(1)
已知
的“伴随角”为
， 求
的度数；
(2)
如图2，点O在直线
上，满足：①
；②
；③
， 请依据以上条件，计算出
的度数；
(3)
如图3，已知
，
的余角是
补角的
． 射线
和
分别从
和
同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，射线
的速度为每秒
， 射线
的速度为每秒
， 两条射线相遇时停止．在旋转过程中
能否成为
的“伴随角”．若能，请求出符合条件的旋转时间；若不能，请说明理由．
解答题
普通
3. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若
， 则
是
的内半角．
(1)
如图1，
，
，
是
的内半角，则
________；
(2)
如图2，已知
， 将
绕点
按顺时针方向旋转一个角度
得
， 当旋转角
为何值时，
是
的内半角；
(3)
已知
， 把一块含有
角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点
以5度/秒的速度按顺时针旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线
、
、
、
能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．
解答题
困难
1. 如图，一副三角板的直角
与
的顶点O重合在一起，若
， 则
的度数为
．
填空题
普通
2. 如图
是一个平角，
， 则图中所有小于平角的角的度数之和为
．
填空题
容易
3. 如图，已知
是一个平角，且
， 则
的度数为
．
填空题
普通
1. 如图，以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处.
(1)
如图1，若直角三角板 DOE 的一边OD 放在射线OB 上，求∠COE的度数.
(2)
如图2，将直角三角板 DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE，求∠COD的度数.
(3)
如图2，将直角三角板 DOE 绕点O 在直线AB 上方逆时针方向转动，当∠DOC=
时，求∠BOD的度数.
解答题
困难
2. 以直线
上一点
为端点作射线
， 使
， 将一个直角三角板的直角顶点放在
处，即
．
(1)
如上图
， 若直角三角板
的一边
放在射线
上，则
_______；
(2)
如上图
， 将直角三角板
绕点
顺时针转动到某个位置，
①若
恰好平分
， 则
_______；
②若
在
内部，请直接写出
与
有怎样的数量关系；
(3)
将直角三角板
绕点
顺时针转动（
与
重合时为停止）的过程中，恰好有
， 求此时
的度数．
解答题
普通
3. 以直线
上一点
为端点作射线
， 使
， 将一个直角三角板的直角顶点放在
处，即
．
(1)
如上图
， 若直角三角板
的一边
放在射线
上，则
_______；
(2)
如上图
， 将直角三角板
绕点
顺时针转动到某个位置，
①若
恰好平分
， 则
_______；
②若
在
内部，请直接写出
与
有怎样的数量关系；
(3)
将直角三角板
绕点
顺时针转动（
与
重合时为停止）的过程中，恰好有
， 求此时
的度数．
解答题
普通
