解方程组：

1. （1）计算 $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

计算题容易

2. 用代入消元法解方程组： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 解方程组： $\text{[math]}$

解答题容易

1. 先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：

(1) 已知a，b是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 已知x，y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. “整体代换”是一种常用的数学思想，在解二元一次方程组时也可以运用“整体代换”的思想例如：求解二元一次方程组 $\text{[math]}$

将②式变形，得 $\text{[math]}$ ③．

将①式代入③式，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 代入①式，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 该二元一次方程组的解为 $\text{[math]}$

(1) 类比“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 下面是小强同学的例题及自主练习笔记，请认真阅读并补充完整．

例题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ 是无理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【练习】

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解：根据题意，得 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是有理数．

$\text{[math]}$ 是无理数，

$\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________．

解得 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

1. 若二元一次联立方程式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之值为何？（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 14

单选题容易

2. 用代入消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，由①变形得 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含y的式子表示x，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 解二元一次方程组：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米；B园区为正方形，边长为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）；

(2) 根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加 $\text{[math]}$ 米，宽减少 $\text{[math]}$ 米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米．

①求a、b的值；

②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表：

	郁金香	牡丹花
投入（元/平方米）	18	15
收益（元/平方米）	28	30

求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益 $\text{[math]}$ 收益 $\text{[math]}$ 投入）

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ．

(1) 请求出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 在坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积是8，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

1. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

填空题容易

2. 对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，将①式代入②式，消去 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题普通