为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

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1. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

【考点】

列二元一次方程组;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 用方程组解决问题：

某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：

捐款/元	2	5	10	15
人数	5			10

问：捐5元和10元的人数各是多少？

综合题容易

2. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题

解答题容易

3. 如图，小方同学位于玉渊潭公园，小程同学在小方北侧1800米处的花园桥．两人同时出发相向而行，10分钟后相遇；两人同时向北而行，小方90分钟后追上小程．设小方的平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，小程的平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，则根据题意可列方程组．

填空题容易

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入 $\text{[math]}$ 个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.

(1) 小长方形的长和宽各是多少？

(2) 求阴影部分的面积.

解答题普通

2. 小华跟爸爸去建材市场购买材料，准备装修新房子，他们看中了两种大理石地板，某商店中甲种每块 6 元，乙种每块 3.5 元．小华学习了妈妈买东西的经验，向店主讨价还价，结果以甲种每块 5 元、乙种每块 3 元的价格成交．小华共买了两种大理石 900 块，付款 3300 元．

设购买的甲种、乙种大理石地板分别为 $\text{[math]}$ 块、 $\text{[math]}$ 块，请根据题意，列出二元一次方程组．

解答题普通

3. 根据题意列出方程组．

(1) 明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2) 将若干只鸡放人若干个笼中，若每个笼中放 4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放 5 只，则有一个笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

解答题普通

1. 《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A、B表示的数分别为a、b，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条定长的线段（点N在点M的左侧），它在数轴上从右向左匀速运动，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 完全经过点B（即点B在线段 $\text{[math]}$ 上的这段过程）所需的时间为 $\text{[math]}$ 秒，线段 $\text{[math]}$ 完全经过线段 $\text{[math]}$ （即线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点的这段过程）所需的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 线段 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ 的长为______， $\text{[math]}$ 运动的速度为______个长度单位/秒；

(2) 当点M与点B重合时开始计时，设运动时间为t秒，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，同时点E从点A处出发以1个长度单位/秒速度向右运动，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

解答题困难

2. 为迎接哈尔滨冰雪节，某商店决定购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念品．若购进 $\text{[math]}$ 种纪念品3件， $\text{[math]}$ 种纪念品5件，需要2100元；若购进 $\text{[math]}$ 种纪念品4件， $\text{[math]}$ 种纪念品10件，需要3800元．

(1) 求购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念品每件各需多少元？

(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共30件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这30件纪念品的资金不超过8000元，那么该商店最少可购进A种纪念品多少件？

解答题普通

3. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4.

(1) 如果[a]=-2，那么a的取值范围是.

(2) 如果 $\text{[math]}$ 求满足条件的所有正整数x.

解答题普通

1. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天施工 $\text{[math]}$ 米，根据题意，所列方程组正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通