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1. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题:“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺?设竿长x尺,绳索长y尺,根据题意可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
列二元一次方程组;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用x张制盒身,y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套.可列二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”,意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得:( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,根据题意可列方程组( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 《算法统宗》中记载了这样一个问题:“一百馒头一百僧,大和三个更无争,小和三人分一个,大小和尚得几丁?”其大意是:100个和尚分100个馒头,大和尚1人分3个馒头,小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人?设大和尚有
x
人,小和尚有
y
人,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,
块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,若其中每一个小长方形的长为
, 宽为
, 则依据题意可得二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?”大意是:甲、乙二人带着钱,不知是多少,若甲得到乙的钱数的
, 则甲的钱数为50;若乙得到甲的钱数的
, 则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲持钱为
x
, 乙持钱为
y
, 可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. “鸡兔同笼”是我国古代算术名著
孙子算经
中的第
题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足
问鸡兔各几何?”小亮同学设出未知数
,
后列出了正确的方程组
, 小颖也设出未知数后,列了和小亮不同的方程组:
, 则横线上应填的方程是
写一个即可
.
填空题
普通
2. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是
, 类似地,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是
.
填空题
普通
3. 已知某铁路桥长 800 米, 现有一列火车从桥上通过, 测得火车从开始上桥到完全过桥共用 45 秒, 整列火车完全在桥上的时间是 35 秒, 则火车的速度为
米/秒,火车长为
米.
填空题
普通
1. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)
如果[a]=-2,那么a的取值范围是
.
(2)
如果
求满足条件的所有正整数x.
解答题
普通
2. 北京时间2024年6月25日,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域,工作正常,标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功,实现世界首次月球背面采样返回,这是一项了不起的成就!某超市为了满足广大航天爱好者的需求,计划购进A、B两种航天飞船模型进行销售,据了解,2件A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的进价共计130元;3件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型的进价共计120元.
(1)
求A、B两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元?
(2)
若该超市计划正好用220元购进以上两种航天飞船模型(两种航天飞船模型均有购买),请你求出所有购买方案.
综合题
普通
3. 在《二元一次方程组》这一章的复习课上,王老师出了一个实际应用问题让同学们进行探究:在某地“乡村振兴”工作中,甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建条335米长的公路,甲队每天修建20米,乙队每天修建25米,一共用15天完成.
(1)
小红同学根据题意,列出了一个方程组
, 请写出小红所列方程组中未知数
表示的意义:x表示
, y表示
;
(2)
小芳同学的思路是设甲工程队一共修建了x米公路,乙工程队一共修建了y米公路.请你按照小芳的思路列出方程组,并求出甲、乙队各修建了多少米?
综合题
普通
1. 某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工
米,乙工程队每天施工
米,根据题意,所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通