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1. 如图所示,
块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,若其中每一个小长方形的长为
, 宽为
, 则依据题意可得二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
列二元一次方程组;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题:“一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是:现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺?设竿长x尺,绳索长y尺,根据题意可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”,意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得:( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用x张制盒身,y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套.可列二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 《九章算术》中有这样一个题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?其译文是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱;现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为
x
斗,行酒为
y
斗,则可列二元一次方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 《算法统宗》中记载了这样一个问题:“一百馒头一百僧,大和三个更无争,小和三人分一个,大小和尚得几丁?”其大意是:100个和尚分100个馒头,大和尚1人分3个馒头,小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人?设大和尚有
x
人,小和尚有
y
人,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何?”大意是:甲、乙二人带着钱,不知是多少,若甲得到乙的钱数的
, 则甲的钱数为50;若乙得到甲的钱数的
, 则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?设甲持钱为
x
, 乙持钱为
y
, 可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. “鸡兔同笼”是我国古代算术名著
孙子算经
中的第
题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足
问鸡兔各几何?”小亮同学设出未知数
,
后列出了正确的方程组
, 小颖也设出未知数后,列了和小亮不同的方程组:
, 则横线上应填的方程是
写一个即可
.
填空题
普通
2. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题, 题意为: 客人一起分银子.若每人7两,还剩4两;若每人9两,则差8两.设有
人,
两银子,方程组可列为
.
填空题
普通
3. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是
, 类似地,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是
.
填空题
普通
1. 如图,在数轴上,点O表示原点,点A、B表示的数分别为a、b,满足
,
是一条定长的线段(点N在点M的左侧),它在数轴上从右向左匀速运动,在运动过程中,线段
完全经过点B(即点B在线段
上的这段过程)所需的时间为
秒,线段
完全经过线段
(即线段
与线段
有公共点的这段过程)所需的时间为
秒.
(1)
线段
______,
的长为______,
运动的速度为______个长度单位/秒;
(2)
当点M与点B重合时开始计时,设运动时间为t秒,点C是
的中点,点D是
的中点,同时点E从点A处出发以1个长度单位/秒速度向右运动,当
时,求t的值.
解答题
困难
2. 为迎接哈尔滨冰雪节,某商店决定购进
、
两种纪念品.若购进
种纪念品3件,
种纪念品5件,需要2100元;若购进
种纪念品4件,
种纪念品10件,需要3800元.
(1)
求购进
、
两种纪念品每件各需多少元?
(2)
若该商店决定购进这两种纪念品共30件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这30件纪念品的资金不超过8000元,那么该商店最少可购进A种纪念品多少件?
解答题
普通
3. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)
如果[a]=-2,那么a的取值范围是
.
(2)
如果
求满足条件的所有正整数x.
解答题
普通
1. 某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工
米,乙工程队每天施工
米,根据题意,所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通