用方程组解决问题：某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：捐款/元251015人数510问：捐5元和10元的人数各是多少？

1. 用方程组解决问题：

某校初一（1）班30名同学为“希望工程”捐款，共捐款300元，捐款情况如下表：

捐款/元	2	5	10	15
人数	5			10

问：捐5元和10元的人数各是多少？

【考点】

列二元一次方程组;

【答案】

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综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题

解答题容易

2. 如图，小方同学位于玉渊潭公园，小程同学在小方北侧1800米处的花园桥．两人同时出发相向而行，10分钟后相遇；两人同时向北而行，小方90分钟后追上小程．设小方的平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，小程的平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，则根据题意可列方程组．

填空题容易

3. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

解答题容易

1. 周末，小亮帮奶奶去超市买菜，回家后与奶奶有一段对话：

小亮：牛肉和鸡蛋一共6斤，单价分别是 $\text{[math]}$ 元/斤和 $\text{[math]}$ 元/斤，您给了我 $\text{[math]}$ 元，现找回 $\text{[math]}$ 元．

奶奶：你肯定摘错了．

小亮：哦，我把自己口袋里的5元一起当作找回的钱款了．

奶奶：这就对了．

根据上面的信息，请你列方程组求小亮买了牛肉和鸡蛋各多少斤．

综合题普通

1. 《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套．可列二元一次方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得：（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4.

(1) 如果[a]=-2，那么a的取值范围是.

(2) 如果 $\text{[math]}$ 求满足条件的所有正整数x.

解答题普通

2. 北京时间2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回，这是一项了不起的成就！某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天飞船模型进行销售，据了解，2件A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的进价共计130元；3件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型的进价共计120元．

(1) 求A、B两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？

(2) 若该超市计划正好用220元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案．

综合题普通

3. 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师出了一个实际应用问题让同学们进行探究：在某地“乡村振兴”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建条335米长的公路，甲队每天修建20米，乙队每天修建25米，一共用15天完成．

(1) 小红同学根据题意，列出了一个方程组 $\text{[math]}$ ，请写出小红所列方程组中未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义：x表示， y表示；

(2) 小芳同学的思路是设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．请你按照小芳的思路列出方程组，并求出甲、乙队各修建了多少米？

综合题普通

1. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天施工 $\text{[math]}$ 米，根据题意，所列方程组正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通