如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为

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1. 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 $\text{[math]}$ ；把正方形 $\text{[math]}$ 边长按原法延长一倍得到正方形 $\text{[math]}$ ；以此进行下去 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）

A. 8 $\text{[math]}$ B. 10 $\text{[math]}$ C. 6 $\text{[math]}$ D. 5 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，正方形ABCD的边长是4，点E是DC上一个点，且DE＝1，P点在AC上移动，则PE＋PD的最小值是（）

A. 4 B. 4.5 C. 5.5 D. 5

单选题容易

3. 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为一边向内作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，用一块正方形 $\text{[math]}$ 厚纸板做了一套七巧板，现用它拼出一座桥 (如图)，那么这座桥的阴影部分面积占正方形面积的（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图1，一个长方形ABCD恰好被分割成两个小长方形和一个小正方形，恰好能将它们按如图2所示无重叠地放置在一个大正方形EFGH中.记长方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形EFGH为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图2中两个阴影部分的面积和是（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

单选题困难

3. 如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3 (图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分)，则图3阴影部分面积是

填空题普通

2. 为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m²的正方形空地上建一个面积为100m²的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行)，要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？

计算题普通

3. 如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为．

填空题普通

1. 综合与实践

问题背景：

活动课上，同学们以正方形为背景，探究图形运动中的数学结论．已知，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （点F在边 $\text{[math]}$ 所在直线的上方），连接 $\text{[math]}$ ．

探索发现：

(1) 如图1，勤学小组画出了点E与点C重合时的图形，此时点F到边 $\text{[math]}$ 所在直线的距离为_______；

(2) 如图2，创思小组画出点E恰好是线段 $\text{[math]}$ 中点时的图形，请你解答如下问题：

①判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②直接写出此时点F到边 $\text{[math]}$ 所在直线的距离；

(3) 如图3，博闻小组画出了点E在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时的情形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．若点P是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

②若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值；