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1. 如图,在
中,
, 点
在
边上,
, 并与
边交于点
. 如果
,
, 那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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1. 如图,
,
, 垂足为
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知直角三角形中
角所对的直角边长是
厘米,则斜边的长是( )
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的长为( )
A.
1.5
B.
3
C.
6
D.
9
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是AC上的点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
6cm
D.
9cm
单选题
普通
2. 图1是某学校人行入口的智能闸机及其示意图,如图2,当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度是
, 当它关闭时,双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为
, 且与闸机侧立面夹角
, 则双翼的边缘
(
)的长度为( )
A.
B.
70
C.
D.
80
单选题
普通
3. 如图,某学习小组为测量学校
与河对岸公园
之间的距离,在学校附近选一点
, 利用测量仪器测得
,
,
. 据此,可求得学校与公园之间的距离
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
于
, 点
在
上,
在
内部,且
,
交
于
, 若
,
, 则
的长为
(用含
,
的代数式表示).
填空题
普通
2. 在
Rt
△
ABC
中,∠
A
=90°,有一个锐角为60°,
BC
=6.若点
P
在直线
AC
上(不与点
A
,
C
重合),且∠
ABP
=30°,则
CP
的长为
.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,
, D为线段
的中点,则
的度数为
.
填空题
容易
1. 【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究.图
是一块边长为
cm的等边三角形学具,
是边
上一个动点,由点
向点
运动,速度为
,
是边
延长线上一动点,与点
同时以相同的速度由点
向
延长线方向运动,连接
, 交
于点
, 设点
运动的时间为
.
(1)
【问题】填空:
;
(2)
当
时,求
的值;
(3)
【探究】如图
, 过点
作
, 垂足为
, 在点
, 点
运动过程中,线段
的长度是否发生变化?若不变,请求出
的长度;若变化,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,四边形
,
,
, E、F分别为
、
上的动点.
(1)
如图1,已知:
,
;则DE的长为
(用a表示)
(2)
如图2,已知:
,
;求:当
取得最小值时
的值(用b表示)
(3)
如图3,已知:G为
上一点,
,
,
、
分别为
和
的角平分线,N为线段
上的动点,
, 垂足为M,
,
, 求:当
取最小值时,求
的值(用c,d表示)
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, 动点P,Q同时从A,B两点出发,分别在
,
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P,Q两点同时停止运动,设点P的运动时间为
.
(1)
______
,
______
(用含t的式子表示),
______
;
(2)
当t为何值时,
为等边三角形?
(3)
当t为何值时,
为直角三角形?请直接写出t的值.
解答题
普通
1. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
的长为半径画弧,交
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通