今年植树节，九年级（1）班同学参加义务植树活动，共同种植一批樟树苗，如果每人种4棵，则剩余25棵；如果每人种5棵，则还缺20棵，求该班的学生人数和樟树苗的棵数．

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1. 今年植树节，九年级（1）班同学参加义务植树活动，共同种植一批樟树苗，如果每人种4棵，则剩余25棵；如果每人种5棵，则还缺20棵，求该班的学生人数和樟树苗的棵数．

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为大力发展旅游经济，吉林市以景点为主题的文创冰箱贴和书签在2024年的冬天与大家见面．李聪同学购买了1个文创冰箱贴和3个文创书签，共花费75元．已知文创冰箱贴的单价比书签的单价少5元，求文创冰箱贴的单价．

综合题容易

2. 某市举办的“义博会”是国内第三大展会，从 $\text{[math]}$ 年以来已成功举办了 $\text{[math]}$ 届． $\text{[math]}$ 年“义博会”的成交金额与 $\text{[math]}$ 年的成交金额的总和是 $\text{[math]}$ 亿元，且 $\text{[math]}$ 年的成交金额是 $\text{[math]}$ 年的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 亿元，问 $\text{[math]}$ 年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？

综合题容易

3. 周末小丽到自家楼下新开的一家奶茶店购买饮品，她发现该店里的一种饮品分大杯和小杯两种，大杯饮品比小杯饮品每杯单价贵3元．小丽算了一下，她手里的零花钱刚好能买3个大杯饮品或4个小杯饮品，求小杯饮品每杯多少元．

综合题容易

1. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．

综合题普通

2. 如图，初三年级准备制作一个长 $\text{[math]}$ 的横幅，横幅内容定为16个字，对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个字之间的字距均相等，边空宽：字宽：字距 $\text{[math]}$ ，试求横幅字距是多少？

综合题普通

3. 某车间为提高工作效率，配置了自动化零件检测设备，现对一批零件进行检测，若每套设备每小时检测700个零件，则经过1小时，剩下300个零件未检测；若每套设备每小时检测750个零件，则经过1小时，剩下50个零件未检测；请问该车间配置了多少套这样的检测设备？

综合题普通

1. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省N的力．（杠杆原理：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂）

填空题容易

2. 我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多 $\text{[math]}$ 千米，求南京长江大桥的长度是多少千米．若设南京长江大桥的长度是x千米，可列方程为．

填空题容易

3. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $\text{[math]}$ 扩大到原来的n（ $\text{[math]}$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

填空题容易

1. 结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：

(1) 数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示 $\text{[math]}$ 和2的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______；如果表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是3，那么 $\text{[math]}$ ______．

(2) 若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点位于 $\text{[math]}$ 和3之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 为______时， $\text{[math]}$ 最小，最小值为______．

(4) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”，如点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”．如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”的有_____．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”，则 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”；求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. “立冬时节寒风起，万木凋零百草枯，某家电力公司为了提高电力输送效率，在十月份对输电线路A和B进行了两次升级，来应对冬天的用电高峰．公司记录了两次升级工程的公里数和费用，如下表所示：（注：十月两次升级中每条线路每公里升级费用均不变）

升级情况	线路A（公里）	线路B（公里）	总费用（万元）
第一次升级	50	20	380
第二次升级	60	40	520

(1) 十月份，线路A和线路B每公里的升级费用各是多少万元？

(2) 电力公司计划在十一月对这两条线路进行第三次升级．由于采用了新的材料，预计线路A每公里的升级费用比之前减少 $\text{[math]}$ ，线路B每公里的升级费用不变．线路A升级的公里数与第二次升级的公里数相同，线路B升级的公里数比第二次升级的公里数长 $\text{[math]}$ 公里，若第三次升级总费用比第二次升级总费用多48万元，求a的值．

综合题普通

1. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

2. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通

3. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通