【材料阅读】利用整式的乘法运算法则推导得出：．我们知道因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得．通过观察可把看作以为未知数，为常数的二次三项式，此种因式分解是把二次三项式的二次项系数与常数项分别进行适当的分解来凑一次项的系数，分解过程可形象地表述为“竖乘得首、尾，叉乘凑中项”，如图1，这种分解因式的方法称为十字相乘法．例如，将二次三项式的二次项系数2与常数项12分别进行适当的分解，如图2，则．根据阅读材料解决下列问题：【应用新知】（1）用十字相乘法分解因式：；（2）用十字相乘法分解因式：；【拓展提升】（3）结合本题知识，分解因式：．

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1. 【材料阅读】利用整式的乘法运算法则推导得出： $\text{[math]}$ ．我们知道因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 $\text{[math]}$ ．通过观察可把 $\text{[math]}$ 看作以 $\text{[math]}$ 为未知数， $\text{[math]}$ 为常数的二次三项式，此种因式分解是把二次三项式的二次项系数 $\text{[math]}$ 与常数项 $\text{[math]}$ 分别进行适当的分解来凑一次项的系数，分解过程可形象地表述为“竖乘得首、尾，叉乘凑中项”，如图1，这种分解因式的方法称为十字相乘法．例如，将二次三项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数2与常数项12分别进行适当的分解，如图2，则 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料解决下列问题：

【应用新知】

（1）用十字相乘法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）用十字相乘法分解因式： $\text{[math]}$ ；

【拓展提升】

（3）结合本题知识，分解因式： $\text{[math]}$ ．

【考点】

因式分解﹣十字相乘法;

【答案】

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计算题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

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换一批

1. 因式分解： $\text{[math]}$

计算题容易

1. 提出问题：你能把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，由面积相等可得： $\text{[math]}$ ，将该式从右到左使用，就可以对形如 $\text{[math]}$ 的多项式进行进行因式分解即 $\text{[math]}$ ．观察多项式 $\text{[math]}$ 的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和．