如图，的周长为，分别为、、的中点，、、分别为、、的中点，的周长为．如果、、分别为第个、第个、第个三角形．按照上述方法继续作三角形，那么第个三角形的周长是．

1. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为第 $\text{[math]}$ 个、第 $\text{[math]}$ 个、第 $\text{[math]}$ 个三角形．按照上述方法继续作三角形，那么第 $\text{[math]}$ 个三角形的周长是．

【考点】

探索图形规律; 三角形的中位线定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，摆第一个图形需要3个黑色棋子，摆第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，摆第8个图形需要黑色棋子的个数是．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地被古城墙阻隔，为测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地间的距离，先在城墙外地上取一个可以直接到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地间的距离为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 观察下图各正方形图案，每条边上有 $\text{[math]}$ 个圆点，每个图案中圆点总数是 $\text{[math]}$ ．请仔细观察各个图案的特征，根据你发现的规律写出： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为．

填空题容易