如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图若，矩形ABCD的周长为则：

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1. 如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上 $\text{[math]}$ 在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 则：

(1) DC=；

(2) 第n个矩形的边长分别是．

【考点】

矩形的性质; 探索图形规律; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题困难

1. ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

(1) ［规律总结］
第5个图形中有个圆形棋子．

(2) 第n个图形中有个圆形棋子．（用含n的代数式表示）

(3) ［问题解决］
现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．

综合题普通

2. 图形规律

①

②

③

④

序号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……
梯形数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……	？