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1. 如图,将
绕点A按逆时针方向旋转得到
, 点B的对应点D恰好落在边
上.若
,
, 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在
中,
, 点E是
上一点,连接
, 将
绕点D顺时针旋转得到
, 点B的对应点为点A,点E的对应点为点C,且
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
是
的平分线,且
, 试求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,将
绕点A按逆时针方向旋转得到
, 点B的对应点D恰好落在边
上.若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
, 将
绕点A逆时针旋转
, 得到
, 使得点B、C、D恰好在同一条直线上,求
的度数.
解答题
困难
3. 如图,
中,
,
,
,
逆时针旋转一定角度后与
重合,且点
恰好成为
的中点.
(1)
指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)
求
的度数和
的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 将
绕点A逆时针旋转得到
, 使得点D落在
上,若
, 则
的大小为
填空题
容易
2. 如图,把
绕点A顺时针方向旋转
得到
, 若
正好经过
点,则
.
填空题
普通
3. 如图,
绕点O顺时针旋转
得到
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 综合与实践
【问题情境】在综合与实践课上,老师出示了这样一个情境:
在
中,
,
,
, 将
绕点
A
逆时针旋转得到
, 点
D
,
E
的对应点分别是点
B
,
C
.
(1)
【初探感知】如图1,
;
(2)
【深入领悟】如图2,当线段
经过点
C
时,求证:
;
(3)
【融会贯通】如图3,在旋转的过程中,当点
D
落在
的延长线上时,过点
E
作
, 交
的延长线于点
G
. 请你判断线段
和
的数量关系,并说明理由.
实践探究题
困难
2. 已知:如图,在Rt△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
AB
=
BC
, 将△
ABC
绕点
A
逆时针旋转一个角度α得到Rt△
ADE
, 连接
BD
,
CE
.
(1)
如图①,当0°<α<45°时,求证:△
ABD
∽△
ACE
;
(2)
如图②,当α=45°时,点
E
在
AB
的延长线上,延长
DB
交
CE
于点
F
, 求∠
DFE
的度数;
(3)
如图③,当45°<α<90°时,延长
DB
交
CE
于点
F
, 求证:点
F
是线段
CE
的中点.
综合题
普通
3. 如图,等腰
中,
, 将
绕点
A
逆时针旋转得到
, 连接
,
, 它们交于点
M
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,将
绕点A逆时针旋转角
得到
, 点B的对应点D恰好落在
边上,若
, 则旋转角
的度数是
.
填空题
普通