综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点D ， E的对应点分别是点B ， C ．

1. 综合与实践

【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D ， E的对应点分别是点B ， C ．

(1) 【初探感知】如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 【深入领悟】如图2，当线段 $\text{[math]}$ 经过点C时，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 【融会贯通】如图3，在旋转的过程中，当点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．请你判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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实践探究题困难

1. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案： $\text{[math]}$ ．

思考：

(1) 如果把以上问题中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，那么 $\text{[math]}$ 的度数会改变吗？说明理由．

(2) 如果把以上问题中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，再将“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．

实践探究题普通