综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，点D ， E的对应点分别是点B ， C ．

1. 综合与实践

【问题情境】在综合与实践课上，老师出示了这样一个情境：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点D ， E的对应点分别是点B ， C ．

(1) 【初探感知】如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 【深入领悟】如图2，当线段 $\text{[math]}$ 经过点C时，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 【融会贯通】如图3，在旋转的过程中，当点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．请你判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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实践探究题困难

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是.

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， AB＝AC，AB＞BC.

(1) 如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；

(2) 如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；

(3) 如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若 $\text{[math]}$ ，求∠ADB的度数.

综合题困难