如果一个四位数，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称为“同城数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：， ∵ ，， ∴2614是“同城数”，则．若“同城数” ，则．已知是“同城数”（，，，均为正整数），若是整数，则满足条件的所有之和是．

1. 如果一个四位数 $\text{[math]}$ ，前两位数字之和为8，后两位数字之和为5，且各位数字均不为0，则称 $\text{[math]}$ 为“同城数”．把四位数 $\text{[math]}$ 的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数 $\text{[math]}$ ．规定 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴2614是“同城数”，则 $\text{[math]}$ ．若“同城数” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是“同城数”（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数），若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 之和是．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：．

填空题容易

2. 如图，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为 $\text{[math]}$ ，电压为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易